一、选择题(每小题4分，共12分)
1.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )
(A)289(1-x)2=256 (B)256(1-x)2=289
(C)289(1-2x)=256 (D)256(1-2x)=289
2.如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于( )
(A)34 (B)34或-34
(C)35或-34 (D)-34
3.如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是( )
(A)21 cm2 (B)16 cm2
(C)24 cm2 (D)9 cm2
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.某小区2010年屋顶绿化面积为2 000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2 880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是______.
5.如图是一张长9 cm、宽5 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm ，则可列出关于x的方程为________.
6.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为_______米.
三、解答题(共26分)
7.(8分)某市政府为落实“保障性住房政策”，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.(1)求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程)；
(2)设(1)中方程的两根分别为x1,x2,且mx12-4m2x1x2+mx22的值为12，求m的值.
8.(8分)一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8 800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
9.(10分)王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.
(1)请用a表示第三条边长；
(2)第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a的取值范围；
(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.
1.【解析】选A.第一次降价后的价格为289(1－x)，第二次降价后的价格为
289(1－x)(1－x)=289(1-x)2，∴289(1-x)2=256，故选A.
2.【解析】选B.设前一个偶数为x，则第二个偶数是x+2，根据题意得x(x+2)=288，解得x=16或x=-18，则x+2=18或-16，那么这两个数的和等于34或-34.
3.【解析】选B.设AB长为x cm，则AD为(10-x) cm.根据题意得：x2+(10-x)2=68,解得x1=8,x2=2.
当x=8时，10-x=2,面积为16 cm2.当x=2时，10-x=8，面积为16 cm2.
4.【解析】设这个增长率是x，根据题意得：2 000×(1+x)2=2 880,解得x1=0.2=20%，x2=-2.2(舍去).
答案：20%
5.【解析】根据题意可知，长方体盒子底面的长为(9-2x) cm，宽为(5-2x) cm，因此所列方程为(9-2x)(5-2x)=12.
答案：(9-2x)(5-2x)=12
6.【解析】如图将路平移，设路宽为x米，可列方程为：(30-x)(20-x)=551，
解得：x1=1,x2=49(舍去).
答案：1
7.【解析】(1)设到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率为x,
根据题意得，3+3(x+1)+3(x+1)2=10.5.
(2)由(1)得，x2+3x-0.5=0,
由根与系数的关系得，
x1+x2=-3,x1x2=-0.5,
又∵mx12-4m2x1x2+mx22=12,
m［(x1+x2)2-2x1x2］-4m2x1x2=12,
m(9+1)-4m2(-0.5)=12,
∴m2+5m-6=0,[来源:Z+xx+k.Com][来源:学.科.网]
解得，m=-6或m=1.
★动脑想一想★通过T7的练习，你能总结出平均变化率问题的规律吗？
【归纳整合】平均变化率问题包括增长百分率和降低百分率两种，这一类问题常用到公式a(1+x)n=A,其中a称为基数(即原来的数)，A为变化后的目标数,x为变化率,当x＞0时,表示增长;当x＜0时,表示下降,指数n表示变化的次数,此种类型的题与生产、生活联系密切，是中考的一个热点.
8.【解析】因为60棵树苗售价为
120×60＝7 200元＜8 800元，
所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：
x［120－0.5(x－60)］＝8 800，[来源:Zxxk.Com]
解得：x1＝220，x2＝80.
当x1＝220时，120－0.5×(220－60)＝40＜100，
∴x1＝220(不合题意，舍去)；
当x2＝80时，120－0.5×(80－60)＝110＞100，
∴x＝80，
答：该校共购买了80棵树苗.
9.【解析】(1)第一条边为a，第二条边为2a+2，第三条边为30－a－(2a+2)＝28－3a.[来源:Z*xx*k.Com][来源:Z*xx*k.Com]
(2)不可以是7.
理由：∵a＝7时，2a+2＝16，28－3a＝7，即第一条边为7，第二条边为16，第三条边为7.
又∵7+7＜16，不满足三边之间的关系，
∴不能构成三角形.
根据三角形的三边不等关系，得2a+2－a＜28－3a＜2a+2+a,解得
(3)能围成直角三角形形状.当28－3a是最长边时，a2+(2a+2)2＝(28－3a)2，
解得a1＝5，a2＝39(不合题意，舍去)，所以三边分别是5，12，13，且能构成直角三角形.
当2a+2是最长边时，a2+(28－3a)2＝(2a+2)2，由于解不是整数，舍去.所以能围成直角三角形形状，三边分别是5，12，13.
